QAM是一種矢量調制，將輸入比特先映射（一般采用格雷碼）到一個復平面（星座）上，形成復數調制符號，然后將符號的I、Q分量（對應復平面的實部和虛部，也就是水平和垂直方向）采用幅度調制，分別對應兩個在時域上正交的載波。QAM應用在很多通信系統中，如WIFI，LTE等通信系統。QAM是由I和Q路信號組成，如下表達式所示。
最簡單的如BPSK，QPSK也屬于QAM調制，BPSK可以稱之為2QAM，QPSK可稱之為4QAM, 另外如高階調制16QAM，64QAM等，最新的wifi6標準需要支持1024QAM，越高階的QAM調制帶寬效率越高，但對transceiver設計越不友好，如引入更高的PAR，解調需要更高的SNR等。
PAR即peak-to-average ratio，峰均比可用功率的概念來定義，即傳輸信號（電壓或電流）的最大值平方和信號平方的平均值之比，計算dB的話是10log, 如果定義均方根之比的話，計算dB就是20log。
通常來說峰均比越大，越不利于射頻transceiver設計，比如需設計更大動態范圍DAC和ADC，PA需回退更多的功率等。PAR有大小，通常需要通信算法仿真得到，如以下表格，是3G和LTE信號統計結果，高于均值多少dB的可能性，如果定義可能性低于0.1%的值定義為峰值，那3G和LTE信號的PAR是3.2dB和6.4dB.
這篇筆記對QAM調制的PAR進行簡單的估算，可以有個大概的認識。
單個載波的PAR估算
BPSK可以稱之為2QAM，QPSK可稱之為4QAM，如圖所示分別是BPSK和QPSK的星座圖：
可以看出，BPSK和QPSK是恒幅度調制，因此峰均比PAR=1，下圖是16QAM，假設每個星座點出現的可能性是一樣的，并假設二個相鄰的星座點相距2。
那么均方根：
那么
對于b bit QAM ，星座圖上有M=2^b個symbol，如前面提到的16QAM的b=4,M=16, 其峰均比也可以簡單估算，仍然假設星座圖上的每個點出現的概率是相同的，并且假設相鄰的二個點相距d，同時b是偶數（通信系統中b通常是偶數），則星座圖上的點具有以下幅度大小：
均方根的幅度為：
最大信號幅度為：
因此峰均比為：
這里的PARc代表的是載波具有的峰均比，對于正弦波PARc=1.4, M和PAR的關系如下圖，PAR的極限是 ，換算成dB為20log2.45=7.78dB。
以下列表出具體QAM對應的PAR，這里區分基帶信號和上變頻后的射頻信號，上變頻后PAR增大1.4倍。
多載波的PAR估算
實際的通信系統，如WIFI，LTE等采用OFDM技術，使用很多相互正交的載波來傳輸信號，每個載波之間相互正交，這樣可以讓速率更快，但多個載波帶來的問題是信號的PAR變高，更具相關文獻，如有N個子載波，PAR大約可增大2lnN倍。實際當中，這么大的PAR是不可容忍的，由于出現峰值或接近峰值的概率是比較小的，需要通過仿真來確定低于某個概率下的值是多大來確定PAR, 同時在數字基帶處理的過程中，需要加CFR算法，CFR就是設定一定的門限，將PAR超過某個值的峰值削掉，可以大大的降低PAR，這在實際通信中會經常用到，但如果CFR設定的門限過低，會造成信號旁邊的頻譜起來，影響通信，因此CFR削峰的能力是有限的。
