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一、時間響應

　　時間響應是指系統(tǒng)的響應（輸出）在時域上的表現(xiàn)形式，或系統(tǒng)的動力學方程在一定初始條件下的解。 自動控制網(wǎng)www.eadianqi.com版權所有

二、時間響應的組成

　　對于一個階線性定常系統(tǒng)，輸入與輸出之間關系的微分方程 自動控制網(wǎng)www.eadianqi.com版權所有

　　設其特征根為，則系統(tǒng)的時間響應可表示成

　　　（3.1.1）

　　按響應的來源分為零狀態(tài)響應和零輸入響應。其中，零狀態(tài)響應是指初始狀態(tài)為零時，由系統(tǒng)的輸入引起的響應，即；零輸入響應是指系統(tǒng)的輸入為零時，由初始狀態(tài)引起的響應，即。在控制工程中，如無特別聲明，所講的響應往往是零狀態(tài)響應。

　　時間響應還可按其性質分為強迫響應項，自由響應項。

三、微分方程特征根的意義

　　由式（3.1.1）可知，若系統(tǒng)的所有特征根均具有負實部，即，則其自由響應項最終會趨于0，也就是說系統(tǒng)的自由響應項收斂。這種系統(tǒng)稱為穩(wěn)定系統(tǒng)。此時自由響應項又稱為瞬態(tài)響應項，強迫響應項又稱為穩(wěn)態(tài)響應項。相反地，若系統(tǒng)存在具有正實部的特征根，即，則有其自由響應項最終會趨于無窮大，即系統(tǒng)的自由響應項發(fā)散。這種系統(tǒng)稱為不穩(wěn)定系統(tǒng)。若系統(tǒng)有一個特征根的實部為0，而其余特征根的實部均為負數(shù)，則其自由響應項最終會變成一等幅振蕩，這種系統(tǒng)稱為臨界穩(wěn)定系統(tǒng)。

　　因此，系統(tǒng)特征根的實部決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定與否。若系統(tǒng)特征根的實部全部都小于零，則系統(tǒng)穩(wěn)定；若系統(tǒng)特征根的實部不全小于零，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。由系統(tǒng)特征根與系統(tǒng)傳遞函數(shù)極點之間的對應關系，還可得系統(tǒng)穩(wěn)定的另一判據(jù)：若系統(tǒng)傳遞函數(shù)的所有極點均分布在[s]平面的左半平面內(nèi)，則系統(tǒng)穩(wěn)定；若系統(tǒng)傳遞函數(shù)在[s]平面的右半平面內(nèi)存在極點，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。

　　對于穩(wěn)定系統(tǒng)，絕對值的大小決定了它所對應的自由響應項衰減的快慢。絕對值越大，則它所對應的的自由響應項衰減得越快；反之亦然。而系統(tǒng)特征根的虛部的分布情況在很大程度上決定了系統(tǒng)自由響應的振蕩情況，絕對值越大，則自由響應項振蕩頻率越高，它決定了系統(tǒng)的響應在規(guī)定時間內(nèi)接近穩(wěn)態(tài)響應的情況，這影響著系統(tǒng)響應的準確性。

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四、典型輸入信號

在控制工程中，常用的輸入信號有兩大類。其一是系統(tǒng)正常工作時的輸入信號；其二是外加的測試信號，包括單位脈沖信號、單位階躍信號、單位斜坡信號、正弦信號和某些隨機信號等。輸入信號的選擇要綜合考慮系統(tǒng)的工作條件和實驗的目的。