發布日期：2022-10-09 點擊率：55
前言：人工智能機器學習有關算法內容，人工智能之機器學習主要有三大類：1）分類；2）回歸；3）聚類。今天我們重點探討一下K－Means算法。
K－Means是十大經典數據挖掘算法之一。K－Means和KNN（K鄰近）看上去都是K打頭，但卻是不同種類的算法。kNN是監督學習中的分類算法，而K－Means則是非監督學習中的聚類算法；二者相同之處是均利用近鄰信息來標注類別。
提到“聚類”一詞，使人不禁想到：“物以類聚，人以群分”。聚類是數據挖掘中一種非常重要的學習流派，指將未標注的樣本數據中相似的分為同一類。
K－means算法是很典型的基于距離的聚類算法。于1982年由Lloyod提出。它是簡單而又有效的統計聚類算法。一般采用距離作為相似性的評價指標，即認為兩個對象的距離越近，其相似度就越大。該算法認為簇是由距離靠近的對象組成的，因此把得到緊湊且獨立的簇作為最終目標。
K－Means概念：
K－means算法是硬聚類算法，是典型的基于原型的目標函數聚類方法的代表，它是數據點到原型的某種距離作為優化的目標函數，利用函數求極值的方法得到迭代運算的調整規則。K－means算法以歐式距離作為相似度測度，它是求對應某一初始聚類中心向量V最優分類，使得評價指標J最小。算法采用誤差平方和準則函數作為聚類準則函數。
K－Means核心思想：
由用戶指定k個初始質心（initial centroids），作為聚類的類別（cluster），重復迭代直至算法收斂。即以空間中k個點為中心進行聚類，對最靠近他們的對象歸類。通過迭代的方法，逐次更新各聚類中心的值，直至得到最好的聚類結果。
k個初始類聚類中心點的選取對聚類結果具有較大的。
K－Means算法描述：
假設要把樣本集分為c個類別，算法描述如下：
1）適當選擇c個類的初始中心；
2）在第k次迭代中，對任意一個樣本，求其到c個中心的距離，將該樣本歸到距離最短的中心所在的類；
3）利用均值等方法更新該類的中心值；
4）對于所有的c個聚類中心，如果利用2）和3）的迭代法更新后，值保持不變，則迭代結束，否則繼續迭代。
具體如下：
輸入：k， data［n］；
1）選擇k個初始中心點，例如c［0］＝data［0］，…c［k－1］＝data［k－1］；
2）對于data［0］…．data［n］，分別與c［0］…c［k－1］比較，假定與c［i］差值最少，就標記為i；
3）對于所有標記為i點，重新計算c［i］＝｛ 所有標記為i的data［j］之和｝／標記為i的個數；
4）重復2）和3），直到所有c［i］值的變化小于給定閾值。
該算法的最大優勢在于簡潔和快速。算法的關鍵在于初始中心的選擇和距離公式。
K－Means工作流程：
1）從 n個數據對象任意選擇k個對象作為初始聚類中心；
2）根據每個聚類對象的均值（中心對象），計算每個對象與這些中心對象的距離；并根據最小距離重新對相應對象進行劃分；
3）重新計算每個（有變化）聚類的均值（中心對象）；
4）循環2）到3）直到每個聚類不再發生變化為止，即標準測度函數收斂為止。
注：一般采用均方差作為標準測度函數。
K－Means算法接受輸入量k；然后將n個數據對象劃分為k個聚類以便使得所獲得的聚類滿足：同一聚類中的對象相似度較高；而不同聚類中的對象相似度較小。即，各聚類本身盡可能的緊湊，而各聚類之間盡可能的分開。
聚類相似度是利用各聚類中對象的均值所獲得一個“中心對象”（引力中心）來進行計算的。
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