引言
PID控制問世至今已有60多年的歷史，采用PID（比例-積分-微分）控制設(shè)計(jì)的
溫度控制器可以消除慣性溫度誤差，PID控制是根據(jù)系統(tǒng)的誤差利用比例-積分-微分計(jì)算出控制量，由于傳統(tǒng)的PID控制算法，其運(yùn)算簡(jiǎn)單、調(diào)整方便、魯棒性強(qiáng)，得到非常廣泛的應(yīng)用；數(shù)學(xué)模型是為了一定的目的，根據(jù)原型內(nèi)在的規(guī)律和本質(zhì)屬性，通過必要的簡(jiǎn)化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，而作的抽象，簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)模型能用來預(yù)測(cè)事物未來的發(fā)展規(guī)律，或?yàn)榭刂颇骋滑F(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略或較好策略。
塑料擠出機(jī)主要是利用塑料的可塑性，使塑料在機(jī)筒內(nèi)通過加熱和螺桿的作用，經(jīng)過破碎、融熔、塑化、排氣、壓實(shí)過程，最后成型、冷卻定型，塑料擠出機(jī)是異型擠出生產(chǎn)和鋁塑復(fù)合管生產(chǎn)的關(guān)鍵設(shè)備。擠出溫度過低，擠出口出料不暢，造成前端擠出機(jī)構(gòu)負(fù)載過大；擠出溫度過高，則可能改變?cè)咸匦詫?dǎo)致成品報(bào)廢，因此擠出溫度控制決定著塑料擠出機(jī)的性能。塑料擠出機(jī)的加熱裝置常用的是電加熱，分為電阻加熱和感應(yīng)加熱。冷卻裝置分為風(fēng)冷卻與水冷卻兩種，風(fēng)冷卻是控制風(fēng)扇制冷帶走熱量，而水冷多采用控制排管中水循環(huán)帶走熱量，測(cè)量裝置采用高溫熔體壓力傳感器。圖1所示為
塑料擠出機(jī)的溫度控制原理示意圖
圖1 塑料擠出機(jī)的溫度控制原理示意圖
1．加熱和水冷卻過程中非線性溫度控制建模分析
數(shù)學(xué)模型是一種抽象的模擬，它用符號(hào)、式子、程序、圖形等數(shù)學(xué)語言刻劃客觀事物的本質(zhì)屬性與內(nèi)在聯(lián)系，是現(xiàn)實(shí)世界的簡(jiǎn)化而又本質(zhì)的描述。數(shù)學(xué)模型的三個(gè)主要功能是：解釋，判斷與預(yù)測(cè)，也就是數(shù)學(xué)模型能用來解釋某些客觀現(xiàn)象及發(fā)生的原因。要對(duì)塑料擠出機(jī)加熱和水冷卻過程中非線性溫度控制建模分析，首先將被控對(duì)象進(jìn)行控制的過程從具體的應(yīng)用中剝離出來，簡(jiǎn)化為被控對(duì)象如圖2所示的加熱和水冷卻密閉容器模型，使用數(shù)學(xué)語言對(duì)實(shí)際對(duì)象進(jìn)行一些必要的簡(jiǎn)化和假設(shè)，為其建立一個(gè)合適的數(shù)學(xué)模型。
圖2 簡(jiǎn)化的加熱和水冷卻密閉容器模型
（1）系統(tǒng)被控對(duì)象壁厚的熱量傳遞忽略不計(jì)。
（2）系統(tǒng)被控對(duì)象滲透風(fēng)忽略不計(jì)。
假如不考慮執(zhí)行機(jī)構(gòu)的慣性和室溫調(diào)節(jié)對(duì)象的傳遞滯后，根據(jù)能量守恒定律，單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)入對(duì)象的能量減去單位時(shí)間內(nèi)由對(duì)象流出的能量等于對(duì)象內(nèi)能量蓄存量的變化率，其微分方程為：
ΔQ = Chrr*（dT/dt）= Qe-Qc
式中：ΔQ — 密閉容器變化的熱量（KJ/h）；
Chrr — 恒溫室的熱容（KJ/℃）；
T — 室內(nèi)空氣溫度；
Qe — 電加熱注入的熱量（KJ/h）；
Qc — 水制冷帶走的熱量（KJ/h）；
假如不考慮執(zhí)行機(jī)構(gòu)的慣性和室溫調(diào)節(jié)對(duì)象的傳遞滯后，根據(jù)熱平衡原理，感溫元件熱量平衡微分方程：
q2 = C2*（dT2/dt）=α2* S2*(T1-T2)
式中：C2 — 熱電阻的熱容 (KJ/℃）;
T2 — 熱電阻溫度（℃）；
q2 — 單位時(shí)間內(nèi)空氣傳給熱電阻的熱量（KJ/h）；
α2 — 內(nèi)空氣與熱電阻表面之間的換熱系數(shù)（KJ/m2·h·℃）；
S2 — 熱電阻的表面積（m2）；
T1 — 室內(nèi)空氣溫度，回風(fēng)溫度（℃）。
實(shí)際塑料擠出機(jī)加熱和水冷卻過程中，必須考慮執(zhí)行機(jī)構(gòu)的慣性和室溫調(diào)節(jié)對(duì)象的傳遞滯后，加熱和水冷卻慣性環(huán)節(jié)因含有儲(chǔ)能元件，所以對(duì)突變的輸入信號(hào)不能立即復(fù)現(xiàn)，其微分方程為
dc(t)
T———+ c(t) = r(t)
dt
式中：輸入信號(hào)為r(t)
輸出信號(hào)為c(t)
室溫調(diào)節(jié)對(duì)象的傳遞滯后環(huán)節(jié)（又稱延遲環(huán)節(jié)），其微分方程為
c(t)= r(t - t)
式中：t為滯后時(shí)間
輸入信號(hào)為r(t)
輸出信號(hào)為c(t)
對(duì)于塑料擠出機(jī)加熱控制是一個(gè)線性過程，加熱輸入信號(hào)的大小只影響響應(yīng)的幅值，而不會(huì)改變響應(yīng)曲線的形狀。由于塑料擠出機(jī)控制溫度一般會(huì)在200℃左右，當(dāng)水冷卻時(shí)，液態(tài)水被瞬間汽化時(shí)帶走大量的熱量，隨著水冷卻輸入信號(hào)的大小不同，響應(yīng)曲線的幅值和形狀會(huì)產(chǎn)生顯著變化，從而使輸出具有多種不同的形式。因此采用傳統(tǒng)的PID溫度控制器很難保證整個(gè)主機(jī)溫度控制系統(tǒng)的波動(dòng)穩(wěn)定度達(dá)到各種塑料的擠出溫度的要求，如圖3所示的塑料擠出機(jī)加熱和水冷卻過程傳統(tǒng)的PID溫度控制曲線。
圖3 塑料擠出機(jī)加熱和水冷卻過程傳統(tǒng)PID溫度控制曲線
2． 控制器P8160的加熱和水冷卻非線性溫度控制設(shè)計(jì)
WEST公司是世界500強(qiáng)企業(yè)美國(guó)DANAHER集團(tuán)下屬公司，WEST公司的溫控器可達(dá)到千分之一精度，與大多數(shù)國(guó)外溫控器相比有更好的性價(jià)比，在紡織定型機(jī)、窯爐、塑料、電線電纜行業(yè)中應(yīng)用廣范。WEST公司專門針對(duì)塑料擠出機(jī)設(shè)計(jì)的溫度控制器P8160，在借鑒傳統(tǒng)PID控制，引進(jìn)模糊規(guī)則的算法和實(shí)現(xiàn)方式，包括參數(shù)模糊化、模糊規(guī)則推理、參數(shù)解模糊、PID控制器等幾個(gè)重要組成部分，控制器P8160的模糊PID溫度控制結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。計(jì)算機(jī)根據(jù)參考輸入和反饋信號(hào)，計(jì)算實(shí)際溫度和理論溫度之間的偏差以及當(dāng)前的偏差變化速度，在模糊推理器中借助模糊經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行模糊推理，模糊推理器輸出PID控制器的比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)，把它們作為當(dāng)前控制器的參考進(jìn)行PID控制，由于每一次控制時(shí)控制器的參數(shù)都是根據(jù)具體控制情況進(jìn)行實(shí)時(shí)修正的，因而能夠做到控制作用的最優(yōu)效果。
圖4 控制器P8160的模糊PID溫度控制結(jié)構(gòu)框圖
采用該控制原理的溫度控制器P8160，通過對(duì)塑料擠出機(jī)加熱和水冷卻過程模糊規(guī)則的調(diào)用，可以有效控制冷卻過程中的水汽化冷卻產(chǎn)生的非線性作用效果，如圖5所示的塑料擠出機(jī)加熱和水冷卻過程P8160的模糊傳統(tǒng)的PID溫度控制曲線，可以看到P8160升溫過程平穩(wěn)，解決了積分飽和問題，實(shí)現(xiàn)控制溫度不過沖；當(dāng)改變?cè)O(shè)定點(diǎn)溫度，降溫過程迅速，過沖較小，而且在再次到達(dá)設(shè)定點(diǎn)時(shí)間短，控制溫度波動(dòng)小，使整個(gè)主機(jī)溫度控制達(dá)到擠出溫度的要求，增加物料固體輸送率，穩(wěn)定塑料擠出量，同時(shí)提高產(chǎn)品質(zhì)量。
圖5 塑料擠出機(jī)加熱和水冷卻過程P8160
模糊PID溫度控制曲線
3． 塑料擠出機(jī)專用溫度控制器P8160的其它應(yīng)用特點(diǎn)
英國(guó)WEST公司專門針對(duì)塑料擠出機(jī)P8160溫度控制器，采用微處理器設(shè)計(jì)，其外形圖如圖6所示，結(jié)構(gòu)造型別致，安裝方便，操作簡(jiǎn)單，性價(jià)比高。P8160專用于塑料擠出應(yīng)用的控制算法，針對(duì)單加熱、加熱/風(fēng)冷、加熱/水冷采用不同的控制算法，特別針對(duì)水冷應(yīng)用的PID和智能模糊非線性算法。無須手工PID調(diào)整，通過缺省參數(shù)或簡(jiǎn)單的自整定即可快速獲得最佳的PID控制參數(shù)，實(shí)現(xiàn)控制效果。
圖6 塑料擠出機(jī)專用P8160溫度控制器外形圖
除了專門針對(duì)塑料擠出機(jī)控制算法外，溫度控制器P8160還具有針對(duì)設(shè)備的診斷功能、參數(shù)設(shè)置“向?qū)А惫δ?、前面板快捷鍵及組合鍵、OEM 出廠設(shè)置、自定義操作員界面等附加功能。
3.1 針對(duì)設(shè)備的診斷功能
P8160 除了提供針對(duì)儀表本身的診斷功能外（例如輸入故障檢測(cè)、回路報(bào)警等），還提供創(chuàng)新的、針對(duì)設(shè)備的診斷功能。其中執(zhí)行機(jī)構(gòu)壽命報(bào)警，是根據(jù)部分控制加熱或冷卻的執(zhí)行機(jī)構(gòu)是有機(jī)械壽命的（例如繼電器、
電磁閥等），在超出或接近使用壽命時(shí)，會(huì)引發(fā)各種故障或產(chǎn)生誤動(dòng)作，造成控制失效而設(shè)計(jì)的。P8160 獨(dú)創(chuàng)了執(zhí)行機(jī)構(gòu)壽命報(bào)警功能，通過對(duì)執(zhí)行機(jī)構(gòu)動(dòng)作次數(shù)進(jìn)行計(jì)數(shù)，來提示設(shè)備維護(hù)人員及時(shí)對(duì)易損器件進(jìn)行維護(hù)，從而縮短設(shè)備的停機(jī)時(shí)間，提高生產(chǎn)率。另外環(huán)境超溫報(bào)警功能，設(shè)定了溫控儀表都有環(huán)境溫度的指標(biāo)（例如P8160 是0-55℃）。當(dāng)工作環(huán)境溫度超出允許范圍時(shí)，可能會(huì)造成控制芯片程序不穩(wěn)定或者電子元器件的失效，使得無法實(shí)現(xiàn)預(yù)定溫度控制任務(wù)。P8160 提供環(huán)境超溫報(bào)警功能，當(dāng)環(huán)境溫度>55℃時(shí)，儀表會(huì)有報(bào)警提示，及時(shí)提醒操作員或設(shè)備維護(hù)人員對(duì)控制柜的不正常狀態(tài)進(jìn)行維護(hù)。
3.2 參數(shù)設(shè)置“向?qū)А惫δ?
針對(duì)同一應(yīng)用，不同儀表所需要設(shè)置的參數(shù)基本上大同小異，但參數(shù)界面往往卻大不相同。對(duì)于使用人員而言，學(xué)習(xí)和熟悉一款新的儀表就有可能需要較長(zhǎng)的一段時(shí)間。P8160 充分地考慮了用戶的這種顧慮，在儀表中設(shè)計(jì)了快速參數(shù)設(shè)置“向?qū)А惫δ苋鐖D7所示，將應(yīng)用中最常用的16 個(gè)參數(shù)單獨(dú)放置在參數(shù)設(shè)置“向?qū)А苯缑嬷?。OEM 的調(diào)試人員可以通過該界面的引導(dǎo)快速完成儀表常用參數(shù)的設(shè)置，顯著縮短設(shè)備出廠前儀表設(shè)置和調(diào)試的時(shí)間。
圖7 快速參數(shù)設(shè)置“向?qū)А惫δ?/p>3.3 OEM 出廠設(shè)置功能
最終用戶在使用儀表的過程中有可能不慎將儀表參數(shù)調(diào)亂，如果沒有對(duì)原有參數(shù)進(jìn)行歸檔，設(shè)備有可能不得不停機(jī)等待恢復(fù)。P8160 提供創(chuàng)新的OEM 出廠設(shè)置功能，設(shè)備制造廠商在設(shè)備出廠前可以保存OEM設(shè)置。最終用戶可以通過恢復(fù)OEM 出廠設(shè)置快速將儀表及設(shè)備恢復(fù)到新設(shè)備時(shí)的狀態(tài)，減少可能的停機(jī)時(shí)間。
3.4 自定義操作員界面等功能
P8160 可以在操作員模式中自由定義8 組參數(shù)或狀態(tài)顯示，方便操作員在設(shè)備運(yùn)行過程中快速修改儀表參數(shù)或監(jiān)視過程信息，而無需閱讀手冊(cè)，或?qū)Σ僮鲉T進(jìn)行特別的儀表培訓(xùn)。P8160 支持將操作員的常用功能定義在前面板的按鍵上如圖8所示，大大減化了儀表操作的復(fù)雜程度，提升生產(chǎn)效率。針對(duì)塑料擠出應(yīng)用的控制算法，實(shí)現(xiàn)高精度的PID閉環(huán)控制，同時(shí)控溫精度高、溫度波動(dòng)小（通?？梢钥刂圃凇?.5℃以內(nèi)）
圖8 在前面板的按鍵常用功能定義
結(jié)論
傳統(tǒng)的PID控制器和許多先進(jìn)控制方法都能有效地控制線性過程，塑料擠出機(jī)加熱和水冷卻過程是非線性的，用傳統(tǒng)的PID控制器設(shè)計(jì)的
溫度控制器，很難保障整個(gè)主機(jī)溫度達(dá)到各種塑料的擠出溫度的要求，而P8160溫度控制器針對(duì)塑料擠出應(yīng)用控制的引入模糊規(guī)則算法，有效地控制了水冷的作用效果，可以使設(shè)備快速到達(dá)并穩(wěn)定在設(shè)定溫度，從而大大地節(jié)約了能耗，可以幫助客戶提升產(chǎn)品品質(zhì)、降低廢品率、節(jié)省原材料。
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