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一、引言
      在造紙行業中，經常需要高精度同步控制，特別是切紙機這樣的機械，對于位置精度要求極高的情況下，靠通用變頻器速度控制已經難以滿足要求，一般只有采用直流或者交流伺服來解決，成本較高。本文針對這一情況，提出了采用艾默生網絡能源有限公司生產的TD3000通用變頻器的實現方案。
二、系統組成


圖1 采用通用變頻器控制的切紙機系統
圖1中只畫出有送紙和切紙相關部分的連接圖，放卷控制和傳送帶控制等無關部分在圖中未畫出。1# INV采用標準TD3000產品，2# INV采用具有伺服功能的TD3000非標變頻器，兩臺變頻器由PLC通過RS485通信來控制。1# 變頻器采用閉環矢量速度控制模式，速度精度可以達到0.1%以上，控制送紙輥的轉速，同時送紙電機的速度經過X8進入2# 變頻器作為同步跟蹤控制的脈沖輸入源，用來控制切紙輥的轉動速度和位置。
三、工作原理框圖


圖2 切紙機控制原理框圖
1、原理分析
INV 1# 工作于閉環矢量控制，K1為送紙機械減速比；INV 2# 工作于伺服控制模式，其中K通過上位機來設定，由切紙長度唯一確定，K2為切紙機械減速比。閉環矢量控制的速度、電流控制雙閉環原理框圖在圖中未畫出。K的推導計算如下：
送紙線速度
(ms) （1）
切紙長度
(m) （2）
式中， N1為送紙電機轉速，K1為送紙機械減速比，V1為線速度，D1為送紙輥的直徑，T2為切紙輥轉動一圈的周期。
由式（2）、式（1）得

（s） （3）
同時我們可以采用切紙輥的轉速 ，求出T2

（s） （4）
由式（3）與式（4）相等，即
整理得

（5）
定義式（5）為跟蹤速度增益K

（6）
改變不同的紙的長度L，可根據式（6）求出不同增益K，只要上位機實時地改變K，就可以實時調整切紙的長度。另外，需要注意的一點是，在本文的分析中，隱含了一個前提，那就是切紙輥旋轉一周，即完成一次切紙過程。證明過程如下：
切紙線速度

(ms) （7）
式中，D2為切紙輥的直徑。
由式（1）與式（7）相等，可以求出

（8）
對照式（6）和式（8），可以得到
，即

對照式（6）和式（8），可以得到 ，即 。
2、精度分析
a、跟蹤誤差
由于INV 2# 采用伺服控制，由于送紙電機的加減速過程一般比較緩慢，加減速時間可達到30到60秒，甚至更長，因此切紙機位置動態跟蹤誤差可以做到五個脈沖以內，則整個切紙過程跟蹤最大誤差 可以控制在式（9）要求的范圍內。在穩態過程中，由于TD3000閉環矢量的高精度，可以保證穩態跟蹤誤差小于兩個脈沖，跟蹤穩態誤差只有動態14。

（9）
式中， 為誤差脈沖數， 編碼器每轉脈沖數。可以看出編碼器每轉脈沖數增大，可以減小跟蹤誤差，但是由于編碼器接口速度限制，一般不超過50kHz，選用2000PR的編碼器已經到了極限。假設D2為400mm，P為2000PR，K2為14，代入式9，可以求出最大跟蹤誤差為0.22mm，穩態跟蹤誤差為0.08mm。
b、速度分辨率誤差
1#1NV變頻器頻率分辨率為0.01Hz，對應電機轉速分辯率為0.3rpm（按照4極電機考慮），經過X8輸入對應每分鐘脈沖為600個，每秒種則對應10個。根據(a)的計算，速度分辯率造成的誤差將小于0.44mms，假設切紙機的最高線速度為2ms，速度精度將達到萬分之二，完全可以滿足高速切紙機的要求。實際上，由于在本方案中，INV 2# 完全跟蹤INV 1# 轉速和位置，即使有速度分辨率誤差，對輸出切紙精度也無任何影響。
c、跟蹤速度增益K的分辨率對精度的影響
假設切紙長度為550~1350mm，最大車速為2000mms，送紙輥的直徑為400mm, 送紙機械減速比K1為16，切紙機械減速比K2為14，通過式（6）可以計算出K的變化范圍為0.814~1.998。
增益K的設定范圍為0.000~9.999，分辨率為0.001，如果采用2000PR的編碼器，電機最大轉速為1440rpm，對應最大脈沖頻率為48KHZ，對應最大分辨誤差為24Ps（12*0.001*48KHz）。考慮在最大車速2ms的情況下，最大絕對誤差應該對應最大切紙長度1.35ms的時候，即 個脈沖，對應絕對誤差根據式（9）計算為0.717mm。需要說明一點的是，此精度只影響設定長度，并不影響切紙長度的一致性。
四、調試及注意問題
運行調試時，必須保證送紙電機和切紙電機處于完全停機狀態，通過上位機或者外部端子，先讓切紙電機運行，后再讓送紙電機運行，同時給送紙電機設定頻率。送紙電機驅動變頻器的加減速時間可設定為30~60s，而切紙電機驅動變頻器在不過壓過流的情況下，可以設定最短的加減速時間，一般小于0.5s，在精度要求較高的場合，需要快速的起制動控制，有必要添加制動電阻或者制動單元（30KW以上變頻器）。
由于位置控制對于編碼器的抗干擾和可靠性有較高的要求，必須選用歐姆龍等廠家高可靠性產品，輸出電路形式為集電極開路輸出，工作電壓為24~30VDC，每轉脈沖數為2000。但要特別注意，上位機軟件在更改K的時候，需要設定為不存貯方式，防止常期多次存貯造成EEPROM的損壞。
五、結論
本文提出的方案具有切紙長度、相對精度與工作車速無關的優點，易于實現PLC通信的分時控制和進行切紙長度的隨意調整，可大大降低低速引紙速度，可達到額定車速150以下，降低了工人引紙的操作難度和強度，縮短低速引紙時間，提高了生產效率。另外，該方案還可以應用在其他如造紙、起重等需要高精度同步跟蹤控制的場合，對于各種需要同步控制的場合有一定的參考價值。